Matic sänkte Palace när United vände
Crystal Palace gick in till mötet med stort poängbehov efter fem raka ligamatcher utan seger och United behövde vinna för att haka på i kampen om andraplatsen.
Sett till hur matchen utvecklade sig var det en av säsongens grymmaste förluster för Palace. Roy Hodgsons gäng hade 2-0 men orkade inte stå emot Uniteds forcering i andra halvlek.
Andros Townsend, framspelad av Christian Benteke, vallade in 1-0 via Victor Nilsson Lindelöf redan efter elva minuter. Landslagsmittbackens försök att stoppa Townsends avslut ställde helt David De Gea i Unitedmålet när skottet ändrade riktning.
Lindelöfs mittbackpartner för kvällen, Chris Smalling, får ta på sig Patrick van Aanholt läckra 2-0 precis i början av andra halvlek. Smalling var inte vaken när nederländaren sprang sig fri efter en snabb frispark och elegant placerade 2-0-bollen.
Sedan började upphämtningen - med just Smalling i spetsen. Han reparerade omgående sitt misstag med nicken som gav 2-1, varpå United satte in det hårda trycket. En boll räddades på mållinjen, en annan slog i stolpen men till slut fick Romelu Lukaku in kvitteringen.
David De Geas enhandsparad räddade United kvar i matchen och en minut in på tilläggstiden fick Matic sin drömträff.
I och med segern är United ny tvåa i tabellen, två poäng före Liverpool. Crystal Palace är kvar under nedflyttningsstrecket.
TT