Wallström möter Tillerson i Wien
Träffen sker i samband med ett möte som OSSE (Organisationen för säkerhet och samarbete i Europa) ordnar.
På agendan står främst krisen i Nordkorea, den slutna diktaturen som i förra veckan provsköt ännu en ballistisk robot och därefter förklarade att man nått sitt mål om att bli en kärnvapenmakt. Sverige är ett av få länder som har diplomatiska förbindelser med Pyongyang och har tidigare bistått USA i vissa frågor.
Det är känt att Tillerson vill få till en diplomatisk lösning på Nordkoreakonflikten trots att hans chef, president Donald Trump, kommit med bombastiska uttalanden om att totalförstöra landet.
De två utrikesministrarna väntas också tala om Ukraina - om huruvida det går att få Kiev och Moskva till förhandlingsbordet och möjligheterna för en fredsbevarande styrka i det separatistkontrollerade området i östra Ukraina.
Tillerson och Wallström har mötts tidigare och uppges komma bra överens.
TT