United bröt ärkerivalens segerrad
Bara drygt 30 sekunder hade spelats när Citys Gabriel Jesus drog ned Anthony Martial och United fick straff.
Bruno Fernandes stegade fram och sköt bollen via Citymålvakten Ederson och i mål.
Rena drömstarten för Victor Nilsson Lindelöfs lag som har ett bra derbyfacit mot City i ligaspelet. Det blev två vinster förra säsongen och 0–0 på Old Trafford i höstas.
När sedan United på nytt fick en drömstart i andra halvlek kunde ett formstarkt City inte resa sig. I den 50:e minuten slutade ett snabbt anfall med att Luke Shaw kunde placera in 2–0 i Edersons bortre hörn.
"Ett maraton"
Det innebär att Manchester Citys monstersvit med 21 raka segrar i liga- och cupspel nu är bruten. City leder fortfarande Premier League överlägset, men United klev upp på andra plats och är elva poäng bakom.
Trots att avståndet är stort har Bruno Fernandes inte gett upp.
– Det här är inte en sprint, utan ett maraton. Vi måste göra vårt bästa och inte tänka på de andra lagen, säger han.
Leicester är trea tolv poäng bakom Manchester City och Chelsea fyra, 18 poäng efter.
Hemma värst
För regerande mästarlaget Liverpool fortsätter kräftgången.
Det blev sjätte förlusten i de sju senaste matcherna när Fulham vann med 1–0.
Det var också sjätte raka förlusten hemma på Anfield för Liverpool.
Mario Lemina gjorde Fulhams mål i den 45:e minuten efter att ha snott bollen av Liverpools Mohammed Salah, som slarvade i eget straffområde, och skjutit bollen i mål vid bortre stolpen.
Tottenham krossade Crystal Palace med 4–1 och det var Harry Kane bakom allt. Han gjorde två mål själv och spelade fram Gareth Bale till två.
Spurs gick upp till sjätte plats, bara två poäng från topp 4 som innebär Champions League. Liverpool är nere på åttonde plats, ytterligare två poäng bakom Tottenham.