Bayern storvann efter supertavlan
Kobel var tillbaka efter skada och hans 1 april var svår att skämta bort.
Ett 60 meter långt uppspel från hemmabacken Dayot Upamecano såg ut att bli misslyckat då det gick förbi alla och bollen studsade ned mot Kobel.
Han sprang ut för att sparka bort bollen vid egen straffområdeslinje, men gjorde en grov miss där han bara touchade bollen som studsade ända in i eget mål.
Det var något av tidernas självmål. Det olycksbådande självmålet kom dessutom i 13:e minuten.
Fem minuter senare styrde Thomas Müller in 2–0 och ytterligare fem minuter senare slog samme Müller in 3–0 sedan Kobel lämnat en olycklig retur.
I andra halvlek gjorde Kingsley Coman 4–0 innan Dortmund kunde hyfsa till siffrorna dubbelt upp.
Emre Can tröstmålade från straffpunkten och inhopparen Donyell Malen fastställde 4–2.
Dortmund tappade serieledningen och är nu två poäng efter Bayern vars nye tränare Thomas Tuchel fick en drömstart på nya jobbet.
Tysken sparkades från tränarjobbet i Chelsea i september, men fick chansen i storklubben som valde att avskeda 35-årige tränartalangen Julian Nagelsmann för drygt en vecka sedan trots att han fört laget till kvartsfinal i Champions League.